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2008.05.28 (Wed)

数学の神秘5

eπi=-1
これこそ素晴らしいですね。
無理数と虚数だけで、整数が作り出されるわけです。

ここで、まずは"i"から。
i は虚数単位です。x2 = -1 の解の一つですね。(解は、±i です。)
i2= -1 です。

次に、"π"。
円周率です。3.141592・・・・という超越数です。

最後に、"e"。
自然対数の底です。2.71828182・・・というこれもまた超越数です。
対数関数y=logaxのx=1のときの接線の傾きが1になるようなaがeの値です。
詳しいことは学校で学んでください。

そして、まずは「虚数乗」とはどのようなことか?ということですが、これはちゃんと定義されています。

eθi=cosθ+i・sinθ

こんな定義がなされています。このθにπを代入すれば、-1になるということです。
cosπ=-1で、sinπ=0なので、cosπ+i・sinπ=-1です。

ちなみに、無理数乗とは?
たとえば、X√2は、
X1
X1.4
X1.41
X1.414

という計算を続けていくと、ある一定値に収束するので、その値です。
Xb/a=a√(Xb
です。

と、まあ納得いかないと思いますが、eのπi乗は-1。何か神秘を感じませんか?

【More・・・】

http://www.geocities.jp/mezakuro/KURONEKO/_tnMGW5m.html
ここのページに、笑えることが書いてあります。
eθi=cosθ+i・sinθ
についてですが、笑える解釈
「θ:攻撃(完全なる存在である○を横一文字にブッた切っている様子を示しています)
e:ナノマシン(nanomachinEの「E」です。電子を意味するElectronや東を意味するEastと間違えやすいので注意が必要です)
i:私(基本ですね。人称代名詞、一人称単数のIのことです)
cos:コスチューム(costume)
sin:罪(sin)」(引用)
をしています。

みてみたら面白いですよ。短いので。
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18:40  |  解析学-math  |  TB(0)  |  CM(2)  |  EDIT  |  Top↑

*Comment

■No title

字体がうっとうしいです。。
www |  2008.05.28(水) 22:58 |  URL |  【コメント編集】

ほぉ~…
ひなたぼっこ |  2008.05.28(水) 23:07 |  URL |  【コメント編集】

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