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2008.07.09 (Wed)

できるだけ長い題名にしようとしたら、このように読者の方々の迷惑となります。このようなことは今回だけにいたしますので、他の方たちは、このようなことはしないように、よろしくお願いします。また、今回見てくださっている皆さん、ここに、お詫び申し上げます。

さてと、ガウス平面の話は置いておいて(あ、言っちゃった・・・って、皆さんも前回の記事がそのような内容であることは分かっていたと思いますが)、いろいろと零参捌さんと話したことがあったので、それについて今回は更新させてもらいます。


「2分のルート3足す1」

と言われたら、どのような数字を思いつきますか?

{√(3)/2}+1
{√(3)+1}/2
{√(3+1)}/2


どれですか?
読み上げると、すべて、
「2分のルート3足す1」
ですね。

口で言う時に、あまり「かっこ」という言葉は使いませんから、区別がつかなくなってしまいます。

それでは、次の問題を考えてみてください。

「式『3 エックス の 2乗 足す 5 エックス 引く 7』が0のとき、この方程式の解をすべて求めよ」

こんな問題は実際には存在しませんがね。
存在したらどうでしょう?

ここで、但し書きです。

「かっこ」がもしその式にあっても、それを読み上げてはいません。
例えば、
「5 エックス 足す 3」というのは、
5(x+3)も表しますし、5x+3も表す、ということです。

それでは、先ほどの『3 エックス の 2乗 足す 5 エックス 引く 7』=0が表す考えうるすべての式を考え、それぞれについて解を求めてみましょう。


<「かっこ」が0個>
3x2+5x-7=0
の一つだけですね。
解の公式から、
x=(-5±√109)/6
ですか。

<「かっこ」が1個>
(3x)2+5x-7=0
3(x2+5x-7)=0
3(x2+5x)-7=0
3(x2+5)x-7=0
3x2+5(x-7)=0

くらいですかね。
これを解くのですか。大変なので、読者の皆様に任せましょう。

<「かっこ」が2個>
(3x)2+5(x-7)=0
{(3x)2+5}x-7=0
3(x2+5)(x-7)=0
(3x2+5)(x-7)=0
3(x2+5x)(-7)=0
(3x2+5x)(-7)=0
・・・

何種類あるんでしょうか、これ。
なんだか意味のないことを延々と繰り返している気が・・・

まだまだカッコは増やせるのでね・・・

そんなことどうでもいいのですが。


相加平均と相乗平均の関係が使えることがわかっただけで、ずいぶんと問題のレベルが下がったような気になりますね。

嬉しいです。

・・・ということで、上のようなことをやっていると疲れました。

やはり、この場が式の記述にも向いていないのでしょう。

それも理由の一つです。

図形描写がもっと楽にできたらいいんですが。

今のままだと、今の時点で使用頻度の高い二次曲線(円は描けますが)が上手く描けませんね。

どうしましょう。

まあ、頑張ることとします。

それでは、明日にはまたまた複素平面(名前変わった?)の話に戻しましょう。

それでは。
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